Фамилия Алипатова — женская форма, а мужская — Алипатов. В её основе лежит либо церковное имя, либо прозвище по ремеслу. Первая версия: крестильное имя Алипат (каноническая форма — Алипий) греческого происхождения, означающее «беспечальный». На Руси это имя давали в честь нескольких святых: мученика Алипия, преподобного Алипия-иконописца Печерского и преподобного Алипия Столпника. Вторая версия связывает фамилию с прозвищем Алипат, которое могло возникнуть от украинского глагола «оліпити» — «облеплять». Так могли называть гончара, мастера по глиняной посуде. В этом случае прозвище указывало на род занятий, а фамилия закрепилась за потомками ремесленника.

Суффикс -ов- в фамилии Алипатова — стандартный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность («чей?»). Он присоединился к основе Алипат, и образованное отчество со временем застыло в родовом именовании. Какая из двух версий правдоподобнее — сказать сложно, так как имя Алипат встречалось в русских святцах, а глагол «оліпити» — в украинских говорах. Возможно, фамилия имеет южнорусские или украинские корни, где обе традиции пересекались. В любом случае, носитель фамилии Алипатова может вести свою родословную либо от человека, носившего редкое церковное имя, либо от мастера-гончара.