Фамилия Алипьева — женская форма от Алипьев, а тот в свою очередь — от мужского имени или прозвища Алип. Разбирать её стоит с конца: суффикс -ев указывает на русскую модель образования отчества или прозвища, в основе которой лежит имя, оканчивающееся на согласный или -й. В данном случае суффикс -ев, а не -ов, — верный признак того, что основа в древности заканчивалась на мягкий согласный или на -ь: Алипь → Алипьев.

Самое интересное — сама основа. Имя Алип — это народная, разговорная форма канонического крестильного имени Алипий (от греческого «а-липос» — беспечальный, без скорби). В святцах почитается преподобный Алипий Печерский, иконописец XI века, и Алипий Столпник. В русской традиции полное церковное имя Алипий в быту часто сокращали: Алип, Алипа, Алипка. Именно от такого обиходного варианта и пошла фамилия. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с тюркским именем Алип (богатырь, силач), но для исконно русской фамилии с суффиксом -ев греческий источник правдоподобнее.

Фамилия редкая, географически привязана к северным и центральным регионам России. Встречается в Вологодской, Архангельской областях, а также в Зауралье, куда переселенцы принесли её в XVII–XVIII веках. По сословному составу носители — в основном крестьяне и мещане, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм крестильных имён без дворянских приставок.

Интересная деталь: в старых документах фамилию могли записывать двояко — Алипьев и Олипьев, через начальное «о» (аканье на письме). Встречается и вариант Алипов — с твёрдым суффиксом, но Алипьев — более точная передача исходного мягкого окончания основы. Таким образом, предки носительницы фамилии Алипьева — люди, которых в быту звали Алип, то есть «беспечальный», и это имя им дали при крещении в честь святого иконописца.