Фамилия Алицкий — пример того, как географическое название, пройдя через живую речь, меняет звучание. Самая вероятная версия связывает её с польским городом Олецко (Olecko, историческое немецкое название Тройбург), расположенным в Варминско-Мазурском воеводстве. Изначально фамилия, скорее всего, выглядела как Олецкий — по названию местности, откуда был родом человек. Однако в белорусском языке, для которого характерно «аканье» (произношение [о] как [а] в безударных слогах), форма Олецкий превратилась в Алецкий. Дальнейшее изменение — Алицкий вместо Алецкий — могло закрепиться из-за особенностей диалектного произношения или под влиянием письменной фиксации: буква «е» в безударной позиции порой записывалась как «и».

Суффикс -цк- (в форме -ский) указывает на типичную модель образования фамилий от названий населённых пунктов: так называемые «географические» фамилии, которые носили дворяне, владевшие поместьем, или выходцы из соответствующего места. В польской ономастике фамилии на -ский изначально были привилегией шляхты, но со временем распространились и среди других сословий.

Существует и более простая, бытовая версия: от прозвища Алый. Так могли назвать человека с ярким румянцем или того, кто любил носить одежду алого цвета. В этом случае фамилия образовалась бы по модели «основа прозвища + суффикс -цк(ий)», что встречается реже, но не исключено. Однако географическая версия выглядит убедительнее: она объясняет и сам суффикс, и вариантность написания (Олецкий — Алецкий — Алицкий), и связь с конкретным регионом, где «акающие» говоры были распространены.

Таким образом, предки человека с фамилией Алицкий, скорее всего, были выходцами из окрестностей Олецко на северо-востоке современной Польши — территории, исторически связанной с Польшей, Пруссией и белорусскими землями.