Фамилия Аллиева — один из тех случаев, когда привычное русское окончание -ев скрывает нерусскую, кавказскую основу. Если смотреть на словообразовательную модель, то это типичная патронимическая фамилия, образованная от мужского имени Алла (или Аллах) с помощью суффикса -ев. Однако корень здесь не славянский, а тюркский или арабский, что сразу выводит фамилию за пределы привычного для русской ономастики круга.

В основе фамилии лежит имя Алла. В арабском языке «Аллах» — имя Бога, но в тюркских языках (особенно у азербайджанцев, лезгин, кумыков) «Алла» или «Аллагь» могло использоваться как личное имя или часть составного имени (Аллаверди, Аллахшукур). У дагестанских народов, например у лезгин, имя Алла нередко давали с пожеланием божественного покровительства. Таким образом, Аллиева — это «дочь/потомок Аллы» или «принадлежащая к роду Аллы». Женская форма фамилии здесь не случайна: в русской традиции фамилии на -ев/-ов склоняются по родам, и Аллиева — это женский вариант к мужской фамилии Аллиев.

География фамилии чётко привязана к Кавказу и Закавказью. Особенно часто Аллиевы встречаются в Азербайджане, Дагестане и среди кавказских народов, расселившихся по России. В русских регионах фамилия редка и почти всегда указывает на корни с юга. Интересно, что в азербайджанском языке ударение в фамилии падает на последний слог (Аллиева́), а в русском произношении часто смещается на первый или второй (А́ллиева или Алли́ева) — это типичное расхождение при заимствовании.

С точки зрения социальной истории, носители фамилии Аллиева в XIX—XX веках относились в основном к крестьянскому и ремесленному сословиям, хотя встречались и среди духовенства (муллы, алимы). В советское время фамилия получила широкую известность благодаря политической династии Гейдара Алиева, но это уже частный случай, не связанный с массовым происхождением фамилии. Если ваш предок носил фамилию Аллиев, скорее всего, он был выходцем из горного аула или прикаспийского города, где имя Алла было привычным, а фамилию закрепили при переписях или паспортизации в 1920–1930-е годы.