Фамилия Альмикеева — женская форма, мужской вариант — Альмикеев. В основе фамилии лежит тюркское мужское имя Альмикей. Это имя составное: первая часть «ал» восходит к арабскому «али» — «высокий», «великий», «возвышенный»; вторая «микей» — вариант имени Микаил (Михаил), широко распространённого у мусульманских народов. Таким образом, Альмикей можно перевести как «великий Микаил» или «возвышенный, как Микаил». Имя Микаил в исламе — один из четырёх приближённых ангелов, ведающий природными стихиями и пропитанием людей, так что имя изначально несло сакральный, уважительный оттенок.

Фамилия образована по русской модели: к основе «Альмикеев» добавлен суффикс -а, указывающий на принадлежность к роду. Обычно такие фамилии закреплялись за детьми, внуками или женой человека по имени Альмикей. Словообразовательная цепочка проста: Альмикей → Альмикеев (сын Альмикея) → Альмикеева (дочь или жена Альмикеева). Суффикс -ев, а не -ов, говорит о том, что основа оканчивалась на мягкий согласный или й.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья, где исторически жили татары и башкиры. Встречается она и у русских, но чаще у татар-мишарей и казанских татар, которые в XIX веке активно получали фамилии по отцу с русскими патронимическими суффиксами. В метрических книгах и ревизских сказках середины XIX века можно найти запись «Альмикеев» в деревнях нынешнего Татарстана и Башкортостана.

Спорных версий происхождения у фамилии практически нет. Корень прозрачен, аналогов в славянских языках не существует, и попытки вывести его от «альметьевского» или географического названия Альметьевск — вторичны: сам топоним образован от того же имени Альмет (вариант Альмикей). Так что носитель фамилии Альмикеева почти наверняка потомок человека, которого в народе звали Альмикей — имени, соединившего арабскую религиозную лексику с ангельским именем из Корана.