Фамилия Альвиев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных русских суффиксов -ов/-ев или -ин, указывающих на отчество от имени отца. Напротив, окончание -ев здесь — это адаптация восточного или кавказского корня к русской модели фамилии. Скорее всего, перед нами фамилия, которая возникла на Северном Кавказе или в Закавказье, где к местному имени или прозвищу добавили русский патронимический суффикс.

Основа «Альви» почти наверняка восходит к арабскому имени Али (علي) — одному из самых распространённых в исламском мире. В тюркских и кавказских языках имя Али часто приобретает местные формы: в чеченском и ингушском языках, например, существует имя Алви, а в дагестанских языках — Алви или Альви. Эти варианты происходят от того же корня и означают «высокий», «возвышенный», «великий». Фамилия Альвиев, таким образом, буквально значит «сын (потомок) того, кого звали Альви» или «принадлежащий роду Альви».

Географически фамилия почти не встречается в центральной России. Её носители сосредоточены в Чечне, Ингушетии, Дагестане, а также среди выходцев из этих регионов в других частях страны. Это характерный пример русификации национального имени: местное имя оформили по образцу русских фамилий на -ев (как Ахмедов, Магомедов), и оно закрепилось в документах.

Версия о происхождении от тюркского слова «алв» (пёстрый, рябой) менее правдоподобна: в тюркских языках такое прозвище давалось редко, и оно не объясняет суффиксальную модель. Также маловероятна связь с древнескандинавским именем Альв (эльф) — слишком далёкая географическая и культурная дистанция.

Исторически носители фамилии Альвиев, вероятно, принадлежали к свободным общинникам или военному сословию на Кавказе. Сословный статус (дворяне, крестьяне, уздени) зависел от конкретного тейпа или рода, а не от самой фамилии. Однозначно сказать, кем были предки, можно только по локальным генеалогиям, но основа ясна: фамилия пошла от личного имени, которое носил основатель рода.