Фамилия Алянгина — женская форма, мужской вариант — Алянгин. В её основе почти наверняка лежит прозвище или диалектное слово, а не каноническое крестильное имя. Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын или дочь Алянги). Значит, родоначальника звали Алянга.

Корень «алянг-» в русских говорах встречается редко, но вполне конкретно. В архангельских и вологодских диалектах «алянга» — это неряха, неопрятный человек, ротозей или неуклюжий увалень. Слово звукоподражательное или образовано от глагола «алякать» (говорить невнятно, мямлить). Таким образом, первый носитель прозвища Алянга мог получить его за небрежный внешний вид, медлительность или неразборчивую речь. Прямой параллели с татарским или тюркским «алян» (пёстрый, разноцветный) нет — суффикс -га в русских прозвищах типичен для северных и сибирских говоров (ср. Верзига, Брюзга, Рычага), поэтому версия с чисто русским диалектным корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия Алянгин (и Алянгина) встречается в основном на севере европейской части России — в Вологодской, Архангельской областях, а также в Кировской области. Это косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами. Встречаемость фамилии невысокая, что типично для прозвищных фамилий, не перешедших в разряд массовых дворянских или купеческих.

В написании фамилии стоит обратить внимание на безударное «я» в первом слоге. В старых документах могли писать «Аленгин» (через «е»), что отражает местное произношение — «а́ленга». Но современная орфография закрепила форму с «я», возможно, под влиянием книжного произношения или из-за случайной описки при переписи.

Социальный контекст: носители фамилии Алянгины, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Прозвище не несло оскорбительного оттенка — в деревне меткие бытовые характеристики давали без злого умысла, и они легко становились фамилиями. Если искать однокоренные фамилии, то к той же модели относятся Алябьев (от «алябый» — разиня) и, возможно, Алякринский (от «алякрить» — шататься без дела), но это уже совсем другая история.