Фамилия Амангелди — одна из тех, что сохранила свою исходную тюркскую форму без русификации. В её основе лежит мужское личное имя Амангелди, распространённое у казахов и других тюркских народов. «Аман» означает «невредимый, здоровый, благополучный», а «гелди» — «пришёл». Вместе получается пожелание-констатация: «пришёл благополучно» или «явился здоровым». Такое имя часто давали долгожданному ребёнку, родившемуся после трудного периода или потери других детей, — как знак, что беды миновали, и как оберег.

По способу образования фамилия Амангелди относится к простейшей модели: она не получила славянского суффикса, в отличие от многих тюркских имён в русской среде. В Казахстане и некоторых регионах Средней Азии фамилии нередко оставляли в форме исходного имени, без добавления -ов, -ев или -ин. Это отличает её, например, от фамилии Амангельдиев, которая встречается у русскоязычных носителей и образована по стандартной русской патронимической модели («чей?» — Амангельдиев). В русских переписях и документах XIX века имя Амангелди фиксируется как личное, а фамилией оно стало в советское время, когда массово закреплялись наследственные родовые имена. До этого человека могли записывать просто «Амангелди» или «Амангелди-улы» («сын Амангелди»).

Географически фамилия Амангелди чаще всего встречается в Казахстане, а также среди казахов, живущих в России (Астраханская, Оренбургская области) и в Узбекистане. Предки носителей этой фамилии — не дворяне и не купцы, а в первую очередь скотоводы и земледельцы казахских родов. Имя было распространённым, поэтому фамилия не указывает на конкретный род (жуз) или сословие, а лишь на то, что в семье был человек с таким пожелательным именем. Встречаются и варианты написания: Амангельды, Амангелды — это разница в передаче тюркского звука на письме, суть та же.