Фамилия Амангельдиева образована от личного мужского имени Амангельди, распространённого у многих тюркских и мусульманских народов. Имя это составное, и его части несут ясный смысл. Первая основа — «аман» — восходит к арабскому языку, где означает «безопасность, спокойствие, мир», а также «здоровый, невредимый». Вторая основа — «гельди» — связана с казахским словом «келди», то есть «пришёл, прибыл». Вместе имя дословно переводится как «пришедший с миром» или «пришедший здоровым». Такое имя давали ребёнку с пожеланием благополучной судьбы, чтобы жизнь его прошла в спокойствии и здравии.

Фамилия образована по русской словообразовательной модели с суффиксом -ев, который добавляется к основе, оканчивающейся на мягкий согласный или «и». В данном случае к полной форме имени Амангельди присоединили типичный для русских фамилий суффикс принадлежности, означающий «сын» или «потомок». Таким образом, Амангельдиев — это потомок человека по имени Амангельди. Женская форма фамилии — Амангельдиева — указывает на принадлежность к этому роду по женской линии или через замужество.

Фамилия бытует в среде казахов, татар, башкир и других народов, где распространены мусульманские имена тюркского происхождения. Встречаются варианты написания с одной «л» (Амангедиева) или с другим суффиксом, но основная форма сохраняет исходное имя. Фамилия не имеет отношения к русским дворянским родам или сословным прозвищам — её происхождение чисто патронимическое, от личного имени. Носители фамилии могут по праву считать её ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о предке, которого нарекли «пришедшим с миром».