Фамилия Амангельдыева — женская форма, образованная от мужской фамилии Амангельдыев. Её основа — тюркское имя Амангельды, которое складывается из двух корней: «аман» (здоровый, невредимый, благополучный) и «гельды» (пришёл, прибыл). Буквально имя переводится как «пришёл здоровым» или «благополучно вернулся». Такое имя давали ребёнку, которого долго ждали, или в знак благодарности за благополучное возвращение отца из дальней дороги или с войны.

Амангельдыева — яркий пример «именной» фамилии, широко распространённой у тюркских народов: казахов, туркмен, узбеков, киргизов. При адаптации в русских документах имя Амангельды получило суффикс -ев (а не -ов), потому что основа оканчивается на мягкий согласный или на -й. В канцелярской практике XIX–XX века написание варьировалось: встречались варианты Амангельди, Амангельдыев, Амангельдыева — в зависимости от местных привычек писцов.

Фамилия получила дополнительную известность благодаря историческому деятелю — Амангельды Иманову, одному из руководителей Среднеазиатского восстания 1916 года в Казахстане. Поэтому среди носителей фамилии много потомков тех, кто жил в Казахстане и соседних регионах. Однако фамилия могла возникать и независимо у разных родов — имя было популярным, и его давали без связи с конкретным историческим персонажем.

В России и странах СНГ фамилия встречается редко. Основные регионы бытования — южные: от Астраханской области до Оренбуржья, а также крупные города, куда переезжали выходцы из Средней Азии. В документах XIX — начала XX века такую фамилию почти не найти: у многих кочевых народов фамилии закрепились только в советское время, при паспортизации 1920–1930-х годов. Тогда же могло закрепиться написание через «е» — Амангельдыева, хотя фонетически правильнее было бы Амангельдиева или Амангельдыева с твёрдым окончанием.

Если ваша фамилия — Амангельдыева, ваши предки, скорее всего, были людьми, которых назвали в честь долгожданного или благополучного события. Это имя-пожелание, имя-оберег: чтобы ребёнок рос здоровым и чтобы всё в доме было благополучно.