Фамилия Амарбеков — одна из тех, что напрямую говорят о социальном статусе предка. Её основа — составное восточное мужское имя Амарбек, которое скрестило два корня из разных языков. Первая часть, «аммар», восходит к арабскому слову со значением «процветающий». Вторая — тюркское «бек» (титул «повелитель, господин», хорошо знакомый по княжеским и военачальническим званиям у тюркских народов). В сумме имя обещало носителю знатность и всеобщее уважение: родители, давая такое имя, желали сыну богатства и высокого положения.

С точки зрения словообразования, фамилия построена по стандартной для русской среды модели: к имени Амарбек прибавили русский суффикс принадлежности -ов. Такую схему (основа + -ов) обычно получали фамилии детей или потомков человека с этим именем. То есть Амарбеков буквально означает «сын (или внук) Амарбека».

В отличие от многих других фамилий, где суффикс -ов закрепился в центральных губерниях России, Амарбеков — фамилия географически привязанная к регионам с тюркским и мусульманским населением. Чаще всего она встречается у народов Кавказа и Поволжья: у чеченцев, ингушей, кумыков, а также у татар. В этих культурах имя Амарбек (иногда в формах Амарбек, Амирбек) было распространённым, а после вхождения в состав Российской империи его стали оформлять по русскому образцу фамилии.

Интересно, что вторая часть имени — «бек» — дала целое гнездо похожих фамилий: Беков, Амирбеков, Бекмурзаев. Но Амарбеков выделяется тем, что первая часть («аммар») встречается реже, чем, скажем, «амир» или «хан». Это делает фамилию более редкой и узко локализованной.

Если говорить о социальном контексте, то предок-носитель имени Амарбек, скорее всего, принадлежал к слою военной или родовой знати (бекам) либо к зажиточным крестьянам, которые могли позволить себе дать сыну «аристократическое» имя. Впрочем, со временем фамилия утратила сословную окраску и закрепилась за разными родами.