Фамилия Амарбекова — женская форма фамилии Амарбеков, которая имеет очевидное тюркское происхождение. В основе лежит мужское имя Амарбек, состоящее из двух частей: «Амар» и «бек». Первый компонент, «Амар», скорее всего, восходит к арабскому слову «амар» (عمر) — «жизнь», «долголетие». В тюркских языках это имя распространено как вариант имени Омар (Умар), которое носил второй праведный халиф. Вторая часть — «бек» (или «бий») — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «вождь». Таким образом, имя Амарбек в буквальном переводе означает «долгоживущий господин» или «князь жизни».

Фамилия образована по стандартной для тюркских народов модели: к имени Амарбек добавляется притяжательный суффикс -ов/-ев, а затем — окончание -а, указывающее на принадлежность женщине. То есть Амарбекова — «дочь (или жена) Амарбека». Эта модель широко распространена у народов Северного Кавказа, в том числе у кумыков, ногайцев, аварцев, а также у татар и башкир. Встречается фамилия и в Казахстане, Киргизии, Узбекистане — везде, где популярно имя Амарбек.

С точки зрения социального контекста, фамилия Амарбеков указывает на то, что предок, носивший имя Амарбек, принадлежал к привилегированному слою или пользовался уважением. Частица «бек» в составе имени часто маркировала знатное происхождение или положение старшины рода. Однако к XIX–XX векам такие имена стали давать всем детям, независимо от сословия, и фамилия перестала быть аристократической.

В русских документах фамилия фиксируется в основном в Дагестане и Ставропольском крае. Встречаются варианты написания с одной «м» — Амарбекова, а также с заменой «е» на «а» в первом слоге (Амарбаков), но основная форма — через «е». Фамилия не является массовой, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: носители, скорее всего, связаны родством, а не просто однофамильцы.