Фамилия Амбарникова образована от прозвища Амбарник. Основа — слово «амбар», которое в русских говорах имело несколько значений: хозяйственная постройка для хранения зерна, муки и других припасов, а в некоторых регионах — «амбар» как место для торговли или даже небольшой склад. Прозвище Амбарник могли дать человеку по роду занятий — тому, кто работал при амбаре, смотрел за ним, либо владельцу крупного амбара. Встречается и другая версия: в ряде говоров «амбарником» называли плотника, который строил амбары, или человека, жившего рядом с такой постройкой.

Фамилия образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов-: от прозвища отца (Амбарник) через притяжательное прилагательное («чей?» — Амбарников) к фамилии. Суффикс -ник в основе указывает на характер деятельности или принадлежность к месту, что типично для прозвищ ремесленников и служилых людей. Форма Амбарникова — женский вариант, но в русской традиции фамилия передаётся по мужской линии: предок-основатель носил прозвище Амбарник.

В отличие от фамилии Эсливанов, которая восходит к латинскому имени и могла указывать на принадлежность к высшему сословию, Амбарникова — фамилия более «земная», связанная с крестьянским или купеческим бытом. Амбары были неотъемлемой частью хозяйства, особенно в северных и центральных губерниях России, где хранение зерна требовало отдельного строения. Поэтому носители фамилии чаще всего происходили из крестьян, мещан или купцов средней руки, а не из дворян.

Географически фамилия чаще встречается в Поволжье и на юге России, где амбарное хозяйство было развито особенно широко. Встречаются также варианты написания: Амбарников, Амбарниковский, но Амбарникова — наиболее устойчивая форма, зафиксированная в документах XIX–XX веков. Если в основе лежало не прозвище, а топоним (название деревни Амбарники или Амбарное), то фамилия могла возникнуть у переселенцев из таких мест — это ещё один путь образования, типичный для русских фамилий на -ов.