Фамилия Амбарнов — одна из тех, где связь с исходным словом лежит на поверхности, но не всё так однозначно. Прозрачная основа «амбар» сразу наводит на мысль о хозяине амбара или человеке, при нём жившем. Однако при ближайшем рассмотрении выясняется, что прозвище Амбар могло достаться не только владельцу, но и работнику — амбарному сторожу или ключнику. В крестьянском быту амбар был местом хранения самого ценного: зерна, муки, припасов. Человек, отвечавший за него, занимал заметное положение в общине. В то же время фамилия могла возникнуть и как «географическое» прозвище — по месту жительства: «тот, кто живёт у амбара».

Модель образования проста: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Амбарнов). Это типичный патронимический суффикс, но в данном случае он прикреплён не к имени, а к прозвищу или названию постройки. Такой способ словообразования в русских фамилиях встречается сплошь и рядом — от профессий (Кузнецов, Плотников) до предметов быта (Топоров, Горшков). Амбарнов стоит в том же ряду.

Стоит упомянуть и менее очевидную версию: в некоторых говорах «амбар» могло быть не только названием строения, но и прозвищем крупного, грузного человека — по ассоциации с массивностью и основательностью постройки. Однако эта гипотеза слабая и не подкреплена источниками, поэтому основным остаётся «профессионально-бытовое» объяснение.

В ономастических справочниках фамилия не относится к числу частых. Встречается она в основном в центральных и южных регионах России, где амбары были неотъемлемой частью усадебного хозяйства. Интересно, что в писцовых книгах XVII века встречаются крестьяне с прозвищем Амбар — например, в документах по Рязанскому краю. Оттуда, скорее всего, и пошла фамилия.

Если ваши предки носили фамилию Амбарнов, с большой вероятностью они были либо зажиточными крестьянами, имевшими собственный амбар, либо наёмными работниками, следившими за чужим добром. В любом случае, корень фамилии указывает на человека, для которого дом и хозяйство были делом жизни.