Фамилия Амирбаев говорит о восточных корнях своего первого носителя. Она образована от составного имени Амирбай, где обе части несут весомую смысловую нагрузку. Первая основа, «Амир», восходит к арабскому слову со значением «предводитель, повелитель». Вторая часть — тюркское «бай», которое в прошлом означало «богач, зажиточный человек», а со временем превратилось в устойчивый компонент множества имен. В сумме имя Амирбай можно истолковать как «богатый предводитель» или «знатный господин».

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе «Амирбай» добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Амирбая»). Такое сочетание тюркского корня и русского окончания — типичная картина для фамилий, возникших в среде мусульманских народов Российской империи, особенно у татар, башкир, казахов. Географически фамилия Амирбаев чаще всего встречается в Татарстане, Башкортостане и Казахстане.

Стоит заметить, что имя Амирбай — не единичный случай. В ономастиконе тюркских народов немало двусоставных имен с компонентом «бай»: Алтынбай, Карабай, Уразбай. Все они, как и Амирбай, подчеркивали достаток или высокое положение человека. При этом первая часть «Амир» роднит эту фамилию с арабскими именами вроде Амирханов или Амиров, что указывает на исламское влияние в регионе. Таким образом, фамилия Амирбаев — это не просто родовое прозвание, а сжатая характеристика предка: его имени, статуса и культурной среды.