Фамилия Амирбаев образована от имени Амирбай, состоящего из двух основ. Первая из них – Амир - в переводе с арабского означает «предводитель, повелитель». Слово «бай» переводится на русский язык как «богач, богатый, зажиточный человек». Таким образом, потомок человека, которого звали Амирбай, со временем получил фамилию Амирбаев.