Фамилия Амоненко звучит на украинский лад, и суффикс -енко выдаёт её происхождение с полной определённостью. В украинской ономастике фамилии на -енко — это «патронимическая волна» XVI–XVII веков, которая массово закрепилась за казаками и крестьянами Левобережной Украины. Амоненко буквально означает «сын (или потомок) Амона», где Амон — это либо народная форма крестильного имени Аммон, либо, что вероятнее, усечённый вариант имени Амвросий.

Здесь стоит остановиться на редкой детали: имя Аммон (от древнееврейского «амон» — «искусный мастер», «художник») в православных святцах встречается, но никогда не было популярным на Руси. Гораздо чаще основой для фамилий вроде Амоненко служило имя Амвросий — греческое «амбросиос» (бессмертный, божественный). В быту его сокращали до Амон, Амоня, Амоша, и от этой уменьшительной формы и пошла фамилия. То есть предок нынешних Амоненко мог зваться Амвросием, а в кругу семьи его звали просто Амоном, и это прозвище закрепилось за детьми.

Географически фамилия тяготеет к Сумской, Полтавской и Черниговской областям, а также к юго-западным районам России, граничащим с Украиной (Белгородская, Курская области). Встречается она нечасто — это не массовая фамилия вроде Коваленко, а скорее локальная, что говорит о происхождении из одного или нескольких родовых гнёзд.

Вторая версия, менее вероятная, но допустимая: связь с древнеегипетским богом Амоном. Однако такую трактовку ономасты отвергают — в крестьянской среде, где и сложилась фамилия, египетские культы не играли никакой роли. Это позднее, книжное сближение, которое не выдерживает критики при взгляде на словообразовательную модель.

Таким образом, Амоненко — это украинский патроним от уменьшительной формы имени Амвросий (реже — Аммон), который закрепился в среде казачества или свободных крестьян. Фамилия недвусмысленно указывает на имя деда или отца, а не на ремесло или прозвище.