Фамилия Амонич — редкая и структурно прозрачная. Её сразу выдает суффикс -ич, который в русской, белорусской и польской традициях указывает на происхождение от отца: Амонич буквально значит «сын Амона». В русском языке фамилии на -ич встречаются реже, чем на -ов или -ин, и чаще всего закрепились как «окаменевшие» отчества в XVI–XVII веках на западных и северо-западных землях.

Основа Амон- восходит к личному имени Амон. В церковном календаре есть несколько святых с этим именем — например, преподобный Амон Египетский (IV век) или мученик Амон Никопольский. Имя пришло из греческого «Амон» (Ἄμμων): так греки называли древнеегипетского бога Амона, почитавшегося в Фивах. В христианской среде имя утратило языческий оттенок и стало восприниматься как каноническое. На Руси оно не было широко распространено, но фиксировалось у духовенства и в южнорусских и белорусских областях.

Поскольку имя редкое, фамилия не получила массового распространения. Вероятнее всего, она зародилась на территории современной Беларуси или западных областей России, где патронимы на -ич сохранялись дольше и активнее переходили в фамилии. Сословно предок мог быть крестьянином или мещанином — фамилии на -ич у дворян встречались, но чаще как полные отчества, а не застывшие родовые прозвания.

В белорусской ономастике есть несколько фамилий с той же основой: Амон, Амонович, Амончик. Амонич стоит в этом ряду как самая архаичная форма — без уменьшительного суффикса или вторичного оформления. Если попытаться восстановить реальную историю: в метрической книге XVII века могла появиться запись «Иван Амонич» — то есть Иван, сын Амона. Со временем это отчество закрепилось за его детьми и внуками, став родовой фамилией.