Фамилия Амонская — редкий случай, когда географическое происхождение почти не вызывает споров, а вот с основой всё сложнее. Она образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в русских фамилиях указывает либо на связь с местностью (поместьем, селом), либо на польско-украинское происхождение дворянского типа. В данном варианте — женская форма, мужская будет Амонский.

Корень «Амон» отсылает к двум разным источникам. Первый и самый очевидный — топонимический. В России и на Украине есть несколько небольших населённых пунктов с названием Амоново или Амоновка (например, в Рязанской области). Житель такого места получал прозвище Амонский — «тот, кто из Амонова». Второй вариант — от имени Амон, которое в святцах не встречается, но бытовало как народная форма редкого крестильного имени Аммон (от древнееврейского «амон» — «мастер, художник», или от имени египетского бога Амона). В этом случае фамилия означает «сын (или потомок) Амона».

Словообразовательный суффикс -ск- в фамилиях обычно маркирует более высокий социальный слой — дворянство или духовенство. Однако в случае с Амонскими это не обязательно: на Русском Севере и в Поволжье такие фамилии могли получить крестьяне, переселившиеся из деревни Амоново. Церковная среда тоже возможна: семинаристы нередко получали фамилии по названию родного села или по имени святого (Аммон Египетский, например, почитается в православии).

Интересная деталь: ударение в фамилии может падать как на второй слог (Амо́нская), так и на первый (А́монская) — в зависимости от региональной традиции. Второй вариант чаще встречается там, где основой считают имя, первый — где топоним.

Встречаемость фамилии крайне низкая. По открытым данным, основные носители сосредоточены в Центральной России и на востоке Украины. В дореволюционных метрических книгах Амонские изредка фиксируются среди мещан и однодворцев — то есть свободных, но недворянских сословий.

Однокоренных фамилий немного: Амонов, Амоненко, Амонович. Все они происходят от того же корня, но с разными суффиксами, определяющими региональную модель (русская, украинская, белорусская).