Фамилия Анастасенко построена по классической украинской модели с суффиксом -енко. Изначально этот суффикс имел значение «маленький» или «сын», поэтому Анастасенко — буквально «сын Анастаса» или «маленький Анастас». Такие патронимические фамилии массово закрепились в Поднепровье, на Левобережье и Слобожанщине в XVII–XVIII веках: потомков перестали записывать просто по отцу, а давали родовое прозвище с этим суффиксом.

В основе лежит каноническое имя Анастасий (от греческого «анастасис» — воскресение). В украинской традиции оно бытовало в формах Анастас, Остап, Осташ. Фамилия Анастасенко образована именно от полной формы Анастас, а не от уменьшительных или обиходных вариантов. Это отличает её от более распространённых производных вроде Анастасьев или Настасенко и указывает: родоначальник, скорее всего, носил полное церковное имя, а не домашнее сокращение.

Географически фамилия плотнее всего представлена на Полтавщине, Черниговщине и в соседних областях. В документах XVIII–XIX веков её носители — преимущественно казацкого или крестьянского происхождения, записанные в реестрах как «Анастасенко» без сословных привилегий. Встречаются варианты написания: Анастащенко, Анастащенко, но форма с буквой «с» в корне — основная и исторически первичная.

Словообразовательный нюанс: суффикс -енко в украинской ономастике постепенно вытеснял русские суффиксы -ов и -ев. Поэтому фамилия Анастасенко могла возникнуть и как замена более ранней фамилии Анастасьев — когда семья переходила на местную модель именования. Но первичная модель в любом случае патронимическая, от имени отца. В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение или владение землёй, Анастасенко — фамилия демократичная, без связи с титулом или поместьем. Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью были казаками или крестьянами из центральной Украины, а само имя Анастас в их роду могло передаваться из поколения в поколение как родовое.