Фамилия Анастасий — редкий случай, когда в основе лежит полное каноническое имя, а не его обиходная форма. В святцах имя Анастасий (от греческого «анастасис» — воскресение) носили несколько раннехристианских мучеников, но в русской традиции оно всегда было книжным и нечастым. В крестьянской и купеческой среде его почти не давали, предпочитая производные вроде Анастас, Анастаска, Стасей. Поэтому фамилия Анастасий — это либо фамилия-«окаменелость» (прямое перенесение полного имени без суффикса), что типично для украинской и белорусской ономастики, либо позднее искусственное образование — например, у духовенства.

Семинаристы нередко получали фамилии по именам святых, и «Анастасий» мог закрепиться за выпускником, которого в миру звали иначе. Второй вариант правдоподобнее: фамилии без суффикса (-ов, -ин, -ский) в русской среде встречаются в основном у выходцев из духовного сословия или у обрусевших греков. Встречаемость фамилии крайне низкая: по открытым данным, в России её носят буквально несколько десятков человек, в основном на юге и в центральных областях. В украинских переписях XIX века единичные Анастасии фиксировались на Черниговщине и Полтавщине — там это могла быть и фамилия, и отчество в роли фамильного прозвища. Путаницы добавляет и то, что женская форма имени — Анастасия — породила массу фамилий (Анастасьев, Анастасьин, Анастасов), а мужской вариант остался на периферии.

Если ваш предок носил фамилию Анастасий, скорее всего, он был либо священником (или сыном священника), либо выходцем из малороссийских земель, где полные имена без суффиксов воспринимались как фамилии. Обратите внимание на словообразовательную модель: отсутствие типичного русского суффикса — главный ключ. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, которые образуются от прозвищ или обиходных форм, Анастасий сохраняет имя в нетронутом виде. Это сближает её с такими же редкими «голыми» фамилиями, как Василий, Георгий или Дмитрий, которые в русском быту почти всегда получали суффиксальное оформление. В духовных училищах и семинариях практика давать фамилии по полному имени святого была распространена: выпускник мог получить фамилию Анастасий, даже если его мирское имя было, скажем, Иван. Так что ищите корни в церковной среде — скорее всего, предок был связан с приходом или учился в духовном заведении.