Фамилия Анастасов произошла от мужского крестильного имени Анастасий, а точнее от его разговорной формы — Анастас. Само имя в переводе с греческого означает «воскресший». Согласно другой версии, в основе фамилии Анастасов лежит женский вариант этого имени — Анастасия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анастас, со временем получил фамилию Анастасов.