Фамилия Анастоев — редкий пример того, как церковное имя обросло бытовыми вариантами. В её основе лежит каноническое мужское имя Анастас (в переводе с греческого — «воскресший»), но не в полной, а в просторечной, усечённой форме — Анаст. Именно от неё через стандартный патронимический суффикс -ев и возникла фамилия: Анаст → Анастоев, то есть «сын Анаста».

Святым покровителем этого имени считается святой Анастас — мученик, священник Персидской Церкви, погибший в 627 году. Однако в русской традиции имя Анастас чаще ассоциировали с более известным святым Анастасием Персиянином, что не меняет сути: фамилия указывает на то, что предок носителя был крещён в честь одного из них.

Существует и альтернативная, менее вероятная версия: что фамилия произошла от женского имени Анастасия. В этом случае Анастоев могло означать «сын Анастасии» или «принадлежащий Анастасии». Но словообразовательная модель говорит против этого: суффикс -ев обычно присоединяется к мужским именам и прозвищам, а для женских основ в русских фамилиях чаще использовали суффикс -ин (сравните: Анастасьин, а не Анастоев). Поэтому версия с мужским именем Анаст выглядит убедительнее.

Сама фамилия — штучная: она почти не встречается в массовых списках, что говорит о её локальном происхождении, возможно, в одной из южнорусских или украинских областей, где усечение имён было особенно распространено.