Фамилия Анатщев — редкая, её основа сразу привлекает внимание непривычным сочетанием звуков. Скорее всего, перед нами вариант написания фамилии Ананьев, Ананьичев или Анашкин, но с характерной диалектной или писцовой заменой. Дело в том, что в русских говорах, особенно северных и южных, звук «нь» перед гласными мог переходить в «нт» или «тщ» — это явление ассимиляции. Исходное имя Ананий (каноническое, от древнееврейского «ханна́н» — «бог милостив») в народной речи дало формы Ананя, Анаха, Анашка. От них образовались фамилии с суффиксом -ев: Ананьев. Если же основу произносили как «Анатщ-», то на письме закрепилось Анатщев.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Анатщев — «сын Анатща», то есть человека, которого в быту звали Анатщ (усечённая форма от Ананий). Такие усечения с добавлением -щ- (-ш-) характерны для непринуждённой речи: Анаша, Анащ, Анатщ. Второй возможный путь — отчество от прозвища. В древнерусском языке слово «анат» не зафиксировано, но есть диалектное «анатка» (южное, «утка»). Если прозвище Анатщ дали человеку за сходство с уткой или за какую-то повадку, фамилия могла возникнуть независимо от имени. Однако эта версия менее вероятна: большинство фамилий на -ев в центральной России образованы от крестильных имён.

Географически фамилия может тяготеть к регионам, где было сильно цоканье или смешение «ч» и «ц», — например, к Псковской, Новгородской или Рязанской областям. Встречаемость крайне низкая, в современных телефонных справочниках и базах данных она почти не фигурирует. Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или посадские люди, так как фамилии на -ев от полных форм имён (Ананьев) были распространены повсеместно, а вот форма Анатщев — результат местного произношения, который не успел закрепиться в дворянских родах.

Если сравнивать с однокоренными, то ближайшие аналоги — Ананьев, Анашкин, Ананичев. Все они восходят к одному источнику. Анатщев стоит особняком из-за редкого фонетического сдвига: это не ошибка переписчика, а живое звучание речи, записанное раз и навсегда. Для носителя фамилии это значит, что его предки, вероятно, жили в местности, где «мягкий» язык давал такие необычные сочетания, и фамилия сохранила ту самую деревенскую или городскую фонетику XVII–XVIII веков.