Фамилия Анатшева звучит непривычно для русского уха, и это сразу наводит на мысль о восточном или тюркском следе. Основа «Анат» указывает на личное имя или прозвище, которое могло прийти в русскую среду из татарского, башкирского или другого тюркского языка. Скорее всего, исходное имя Анат (или Анатша) восходит к слову «ана» — «мать». В тюркской ономастике такие имена нередко давали как оберег: считалось, что имя, означающее «мать», защитит ребенка от злых сил. Вторая часть, суффикс «-шев» (через «-ш-» и «-ев»), указывает на русскую модель образования фамилии от отчества. Мужская форма — Анатшев — строилась по схеме «чей сын?» — сын Анатша. Суффикс «-ша» в тюркских именах (например, Ахматша, Ибрайша) часто придавал ласкательный или уменьшительный оттенок, так что Анатша могло быть домашним вариантом более полного имени.

Географически фамилия Анатшева редка. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале — в регионах, где веками жили бок о бок русские и татары. Это типичная «переходная» фамилия: носители могли быть крещеными татарами или русскими, взявшими в основу тюркское прозвище. По сословной принадлежности предки Анатшевых, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что подтверждает её народное, бытовое происхождение.

Спорных версий здесь немного. Иногда основу «Анат» ошибочно связывают с греческим именем Анатолий, но это маловероятно: суффикс «-шев» нехарактерен для греческих заимствований. Куда правдоподобнее тюркская этимология — она объясняет и фонетику, и ареал бытования. Если ваш предок носил фамилию Анатшев, он, вероятно, происходил из смешанной русско-татарской среды, а его имя-прозвище напоминало о материнской защите.