Фамилия Анашова (женская форма, мужская — Анашов) хранит в своей основе личное имя Анаш. Это имя — та самая точка, с которой началась история рода, и его происхождение неоднозначно, что даёт нам несколько версий для разбора.

Самая вероятная версия — восточные корни. Имя Анаш может быть вариантом арабского или персидского имени Анас. В переводе с арабского Анас означает «радость, веселье, жизнерадостность». С персидского это же имя трактуют как «друг» (вариант имени Анис). Родители, называя сына Анашом, вкладывали в имя пожелание: чтобы он вырос надёжным товарищем и жизнерадостным человеком.

Есть и другая, славянская версия, связанная с православными канонами. Имя Анаш могло быть уменьшительной или разговорной формой полных крестильных имён — Анастас (от греческого «воскресший») или Ананий (от древнееврейского «Яхве был милостив»). В быту длинные имена часто сокращали, и Анаш — один из таких естественных вариантов.

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе Анаш добавили суффикс принадлежности -ов. Вопрос «чей?» — Анашев, то есть сын, потомок человека по имени Анаш. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия закрепилась в центральных и северных регионах России, где эта модель была преобладающей.

Интересно, что женская форма Анашова — не исключение, а норма для фамилий на -ов. Она не меняет смысла: это та же история о предке по имени Анаш, просто переданная через женскую линию или зафиксированная в документах на женщину.