Имя Анаша, которое легло в основу фамилии Анашина, является краткой формой мужского имени Ананий, которое восходит к древнееврейскому Hănaiā — «Яхве (бог) был милосерден, милостив». В этом случае именование Анаша могло быть прозвищем, которое указывало на особенности характера человека. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Анаша, со временем получил фамилию Анашина.