Фамилия Анташова, скорее всего, образована от имени Анташ — народной, бытовой формы крестильного имени Антоний. Имя Антоний, в свою очередь, возводят к греческому «антео», что означает «вступать в бой» или «состязаться». Однако связь с античными состязаниями тут скорее книжная: в русских деревнях имя Антоний сокращали по-своему, и Анташ — один из таких вариантов, наряду с Антохой, Антошкой и Тошей. Суффикс -аш придаёт имени ласкательный или просторечный оттенок, характерный для северных и центральных говоров.

Фамилия закрепилась в женской форме Анташова, что типично для русской традиции: первоначально так называли жену или дочь человека по прозвищу Анташ. Основатель рода, судя по модели образования фамилии (на -ов), мог принадлежать к служилому или крестьянскому сословию, но не к высшей аристократии — у княжеских и боярских родов чаще встречались фамилии на -ский. Утверждение, что предок был «представителем высшего сословия», скорее всего, преувеличение: массовые фамилии на -ов/-ев в XVI–XVII веках получали в основном помещики и крестьяне, а не верхушка знати.

Географически фамилия Анташова редкая и локальная. Встречается преимущественно в Вологодской и Архангельской областях, а также в Поволжье — там, где имя Антоний в народной речи часто превращалось в Анташа. Если ваш предок носил эту фамилию, он, вероятно, был выходцем из северной или центральной России, а его прозвище указывало на отца по имени Анташ, то есть Антоний в обиходном варианте.