Фамилия Анташовы восходит к личному имени Анташ. Скорее всего, это одна из народных форм крестильного имени Антоний. В древнерусском обиходе полные церковные имена часто сокращали и переделывали на свой лад: так Антоний превращался в Антона, Антоху, Антошу, а в некоторых говорах — в Анташа. Само имя Антоний, по распространённой версии, связано с древнегреческим глаголом anteo — «вступать в бой», «состязаться». Если принять эту этимологию, основатель рода Анташовых мог получить имя с «воинственным» значением, которое в быту звучало проще и короче.

Суффикс -ов в фамилии указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — «Анташов», то есть сын, потомок Анташа. Форма множественного числа «Анташовы» в данном контексте обозначает весь род, семейство.

Встречаются и другие версии происхождения основы. Например, в южнорусских и украинских говорах слово «анташ» могло быть прозвищем — так называли упрямого, спорщика или задиру, что тоже перекликается с идеей «состязания». Однако связка с именем Антоний выглядит более вероятной: прозвища от нарицательных слов в фамилиях этого типа встречаются реже, чем патронимы от канонических имён.

Фамилия редкая. Географически чаще фиксируется в центральных и южных областях России, но без привязки к одному конкретному региону — носители встречаются рассеянно. Это говорит о том, что род мог сформироваться в среде крестьян или мещан, а не в узком локальном гнезде. Точное время возникновения фамилии без генеалогического исследования назвать сложно, но массовое закрепление фамилий у непривилегированных сословий происходило в XVIII–XIX веках.