Фамилия Анташкова — женская форма, и её разумно начинать с мужского варианта Анташков, потому что в нём скрыта основная загадка. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов. Это указывает на принадлежность к роду: Анташков буквально означает «сын или потомок Анташка». А вот что такое «Анташок» — вопрос, и на него есть два основных ответа.

Скорее всего, Анташок — производная форма от крестильного имени Антон (полная церковная форма — Антоний). В русских говорах имя Антон давало множество уменьшительных вариантов: Антоха, Антоша, Антя, Антюха. Форма Анташок могла возникнуть через диалектное чередование «о» и «а» или под влиянием акающего произношения, характерного для южнорусских и среднерусских областей. Суффикс -ок указывает на ласкательное или уменьшительное значение, то есть Анташок — это «маленький Антон» или «Антончик». В таком случае фамилия Анташков — типичная патронимическая, образованная от обиходной формы имени.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с прозвищем Анташ, которое могло произойти от диалектного глагола «анта́шить»: в некоторых говорах это значит «тащить, волочить что-то тяжелое» или «медленно, лениво работать». Если прозвище Анташ закрепилось за человеком, его сын мог получить фамилию Анташков. Однако эта версия слабее, так как глагол редкий и локальный, а имя Антон — одно из самых распространённых в русской среде.

Географически фамилия Анташков встречается не повсеместно, а сконцентрирована в центральных и южных регионах России — в Тульской, Липецкой, Воронежской областях. Именно там аканье в речи было нормой, и форма «Анташ» вместо «Антош» звучала естественно. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, но, вероятно, бытовала и раньше среди крестьян и мещан. Таким образом, Анташкова — фамилия, которая указывает на родство с человеком по имени Анташок, то есть с Антоном. Никакой редкой экзотики в ней нет, но именно такие «простые» фамилии лучше всего сохраняют живую народную речь и местные особенности произношения.