Фамилия Анташкова — женская форма фамилии Анташков, и её разбор стоит начать именно с мужского варианта, потому что в нём скрыта основная загадка. Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на твёрдый согласный плюс суффикс -ов. Это указывает на принадлежность к определённому роду: Анташков — буквально «сын или потомок Анташка». А вот что такое «Анташок» — вопрос.

Скорее всего, Анташок — это производная форма от крестильного имени Антон (полная церковная форма — Антоний). В русских говорах имя Антон давало множество уменьшительных вариантов: Антоха, Антоша, Антя, Антюха. Форма Анташок могла возникнуть через диалектное чередование «о» и «а» или через влияние акающего произношения, характерного для южнорусских и среднерусских областей. Суффикс -ок указывает на ласкательное или уменьшительное значение, то есть Анташок — это «маленький Антон» или «Антончик». В таком случае фамилия Анташков — типичная «патронимическая» (по отцу), образованная от обиходной формы имени.

Есть и менее вероятная, но возможная версия: связь с прозвищем Анташ, которое могло произойти от диалектного глагола «анта́шить» — в некоторых говорах это значит «тащить, волочить что-то тяжелое» или «медленно, лениво работать». Если прозвище Анташ закрепилось за человеком, его сын мог получить фамилию Анташков. Однако эта версия слабее, так как глагол редкий и локальный, а имя Антон — одно из самых распространённых в русской среде.

Географически фамилия Анташков встречается не повсеместно, а сконцентрирована в центральных и южных регионах России — в Тульской, Липецкой, Воронежской областях. Именно там аканье в речи было нормой, и форма «Анташ» вместо «Антош» звучала естественно. В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, но, вероятно, бытовала и раньше среди крестьян и мещан.

Таким образом, Анташкова — это фамилия, указывающая на родство с человеком по имени Анташок, то есть с Антоном. Никакой редкой экзотики в ней нет, но именно такие «простые» фамилии лучше всего сохраняют живую народную речь и местные особенности произношения.