Фамилия Андоеюк — редкий случай, когда суффикс -юк присоединился не к привычному Андрей, а к его полной разговорной форме Андо. В украинской и белорусской ономастике -юк работает как уменьшительный или патронимический суффикс: Андоеюк — это буквально «потомок Анды» или «маленький Андо». Само имя Андо — это либо сокращение от Андрей (через промежуточные варианты Андра, Андро), либо, с меньшей вероятностью, от Антон (Антоний). В любом случае, основа не выходит за пределы крестьянского именослова Речи Посполитой XVI–XVIII веков.

География фамилии узкая и показательная. Андоеюк — типичная фамилия для западноукраинского пограничья, особенно для Волыни и Полесья. Встречается она в основном на севере Ровенской области и в соседних районах Брестской области Беларуси. Такое локальное бытование — результат того, что фамилия закрепилась в одном-двух сёлах, а не разошлась широко. Если ваши предки носили Андоеюк, вы с большой вероятностью происходите из украинско-белорусского пограничья.

Написание с буквой «ё» — не ошибка, а отражение живого произношения. В украинских говорах на стыке корня и суффикса часто возникает переход о в і (Андіюк), но в русской и белорусской записи фиксируется именно ёкающий вариант. Встречаются варианты Андоюк и Андиюк, но «Андоеюк» — самый редкий и архаичный. Эта фонетическая особенность почти стёрлась в XX веке под влиянием литературных норм, так что современное написание — своего рода лингвистический артефакт.

Сословно носители фамилии — почти наверняка крестьяне и мещане. Дворянских родов Андоеюк не зафиксировано, что типично для фамилий на -юк, которые в массе своей оформились среди сельского населения. Прозвище Андо могло принадлежать человеку небольшого роста или младшему в семье — так суффикс -юк часто маркировал «меньшего» родственника. Если ваша фамилия Андоеюк, ваши предки носили имя Андо — местный вариант Андрея, а сама фамилия сохранила редкую фонетическую черту, не укладывающуюся в стандартные орфографические шаблоны.