Фамилия Андюк образована от имени или прозвища Анда. В основе чаще всего лежит производная форма крестильного имени Андрей, которое в переводе с древнегреческого означает «мужественный». Суффикс -юк — типичный для украинской и белорусской ономастики, он указывает на родство или принадлежность: Андюк буквально понималось как «сын Анда» или «потомок Анды».

Существует и другая гипотеза: прозвище Анда могло возникнуть от украинского указательного местоимения «ондо» (то есть «вон тот»). В этом случае прозвище получал человек, который часто употреблял это слово в речи, — такой способ называть людей по характерным словечкам или присказкам хорошо известен в народной традиции.

Какая из версий правдоподобнее? Первая — от имени Андрей — встречается чаще и объясняет происхождение фамилии через обычную для славян модель: уменьшительное имя → фамильный суффикс. Вторая версия возможна, но менее типична: прозвища от местоимений редки и обычно требуют дополнительных письменных подтверждений, которых по фамилии Андюк нет.

Фамилия распространена преимущественно на западе Украины и в юго-западных регионах Беларуси — как раз в зоне действия суффикса -юк. В России встречается реже, чаще всего среди потомков переселенцев с Украины.