Фамилия Анденко, скорее всего, украинского происхождения, и её значение напрямую связано с прозвищем Андя. Разбирать её стоит с финала: суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «маленький», «сын» или «потомок». То есть Анденко — это буквально «потомок (или сын) Анди».

Вопрос упирается в то, от какого именно слова пошло прозвище Андя. Здесь есть две версии, и обе имеют право на существование.

Первая, более бытовая: прозвище Андя происходит от украинского указательного местоимения «ондо» (в некоторых говорах — «ондей»). Так могли дразнить человека, который часто вставлял это слово в речь, вроде нашего «того» или «этого». Прозвища по любимым словам — явление в народе нередкое.

Вторая версия — антропонимическая. Андя может быть просторечной, уменьшительной формой имени Андрей. Имя Андрей пришло из древнегреческого (Ἀνδρέας) и означает «мужественный». В украинской среде его сокращали по-разному: Андрусь, Андрійко, а в некоторых регионах — и Андя. Если это так, то фамилия Анденко — это патроним, то есть «сын Андрея».

Обе версии не исключают друг друга: в основе могло лежать и домашнее имя Андя, и прозвище по манере речи. Со временем прозвище или уменьшительное имя закрепилось за родом и перешло в официальную фамилию, вытеснив исходное крестильное имя. Географически фамилия Анденко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, где суффикс -енко был основным способом образования фамилий у крестьян и казаков.