Фамилия Андреадаки — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение ведёт не в глубь российской истории, а на юг Европы. Это греческая фамилия, образованная от личного имени Андреас (русский аналог — Андрей) с помощью уменьшительно-патронимического суффикса -акис. В греческом языке суффикс -άκης (-акис) — один из самых распространённых способов создать фамилию, особенно на Крите и в других регионах Греции. Он указывал на «сына» или «потомка», а также мог передавать ласкательный оттенок. Таким образом, Андреадаки (в оригинале Ανδρεαδάκης) буквально значит «маленький Андрей» или «сын Андреаса».

В русском языке фамилия закрепилась в форме Андреадаки, что типично для адаптации греческих фамилий на -акис: окончание -ис отбрасывается, и фамилия звучит как несклоняемая. Такое написание — прямой перенос греческой основы, без русификации через суффиксы -ов или -ин. Поэтому носители фамилии в России — это, как правило, потомки греческих переселенцев, которые оказались на территории Российской империи в разное время: во время массового исхода греков из Османской империи в XVIII–XIX веках (например, в Приазовье и на побережье Чёрного моря) или после революции 1917 года. Встречается фамилия и в среде греков-понтийцев.

Словообразовательная модель проста, но необычна для русского уха: основа «Андреад» (от Андреас) + суффикс -аки. Аналогов среди исконно русских фамилий нет — наши суффиксы (-ов, -ин, -ский) работают иначе. Если сравнивать с однокоренными, то русская фамилия Андреев или украинская Андрейчук передают ту же идею «сына Андрея», но греческий вариант звучит экзотично и указывает на конкретную этническую традицию.

По сословной принадлежности предки могли быть кем угодно: от крестьян и ремесленников до торговцев и священников. Суффикс -акис не указывает на знатность, он бытовал во всех слоях греческого общества. В России фамилия остаётся малочисленной, и её носители — чаще всего потомки тех, кто сохранил свою культуру и язык даже спустя поколения.