Фамилия Андреенков — один из вариантов отчества, образованного от крестильного имени Андрей. В переводе с древнегреческого «Андреас» означает «мужественный». Это имя вошло в русский обиход после Крещения Руси и быстро стало одним из самых распространённых: его носил апостол Андрей Первозванный, считающийся покровителем Руси.

Модель образования фамилии указывает на её восточнославянское происхождение. Суффикс -енков типичен для южнорусских и украинских земель. Если в северных и центральных областях России от имени Андрей чаще образовывали фамилии Андреев или Андреевский, то форма на -енков (Андреенко → Андреенков) характерна для территорий, где долгое время бытовала украинская модель отчества на -енко. Со временем, при переселении в великорусские губернии, к основе Андреенко добавили типичный русский суффикс -ов, чтобы «обрусить» фамилию. Таким образом, Андреенков означает «сын Андреенка», то есть потомок человека, которого в семье или общине звали Андреем.

В основе фамилии лежит не само имя, а его уменьшительная или обиходная форма Андрейка (в диалектах — Андреенок). В старину так могли называть как младшего сына Андрея, так и взрослого мужчину, чтобы отличить его от других носителей того же имени в деревне. Суффикс -ёнок/-онок в русских говорах изначально указывал на детёныша или молодого человека, поэтому Андреенков буквально — «маленький Андрей» или «потомок Андрея».

Географически фамилия тяготеет к Смоленской, Брянской, Курской и Белгородской областям, а также к восточным районам Беларуси. Это объясняется историческим соседством русских и белорусских земель, где модель фамилий на -енков была продуктивной. В дореволюционных переписях носители фамилии числились в основном среди крестьян и однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи Московского государства.

Словообразовательная цепочка проста: греческое имя Андрей → русская обиходная форма Андрейка → отчество Андреенко (в украинской традиции) → русифицированная фамилия Андреенков. С точки зрения ономастики, это классический пример «полуотчества»: фамилия сохранила промежуточную ступень между именем и полным отчеством, что делает её ценной для историков языка.