Фамилия Андреенкова — это женская форма фамилии Андреенков, а та, в свою очередь, восходит к крестильному имени Андрей. В переводе с древнегреческого «Андреас» означает «мужественный». Имя прочно вошло в русский именослов после Крещения Руси и веками оставалось одним из самых распространённых, поэтому фамилий на его основе — великое множество: от Андреева до Андрюшина. Андреенков стоит в этом ряду особняком из-за редкого способа образования.

В русской ономастике фамилии на -енков характерны прежде всего для юго-западных регионов России — современных Брянской, Смоленской, Калужской областей, а также для востока Беларуси. Эта модель — усечённый вариант украинского суффикса -енко (указывавшего на «малого», сына) с добавлением русского патронимического суффикса -ов. То есть Андреенков буквально означает «внук Андрея» или, проще, «сын Андреенка». В свою очередь, Андреенко — это уменьшительная или «сыновья» форма от имени Андрей: так в быту могли называть мальчика-подростка, а потом прозвище закрепилось за его потомками.

С точки зрения словообразования фамилия прошла две ступени: сначала от имени Андрей образовали форму Андреенко (по типу украинских фамилий), а затем, когда носитель оказался в великорусской среде или в документах московских приказов, к основе приросло окончание -ов, превратившее фамилию в привычную для русского уха форму. Поэтому Андреенковы — это, скорее всего, потомки выходцев с пограничья России и современной Украины, где веками смешивались диалекты и модели фамилий.

Встречается фамилия и в других славянских странах, но там она обычно сохраняет исходную форму Андреенко. В России же вариант с суффиксом -енков — верный маркер того, что предки жили на территории бывшего Северского княжества или Смоленщины, где украинское влияние на местные говоры было особенно сильным. Таким образом, за фамилией Андреенкова стоит не просто имя, а целая миграционная история: от греческого «мужественного» через украинскую уменьшительную форму к русскому патрониму на юго-западных рубежах.