Фамилия Андресонова — редкий пример женской формы от мужской фамилии Андресонов, которая, в свою очередь, образована от имени Андресон. Основа здесь — западноевропейское имя Андре (французское André, английское Andrew) с патронимическим суффиксом -сон, что буквально означает «сын Андре». В русском языке такая модель нехарактерна: обычно отчество передавалось суффиксами -ович/-евич или -ов/-ев, а «сын» в фамилии — явный признак скандинавского (шведского, норвежского) или немецкого влияния.

Фамилия Андресонова — это русифицированная форма, где к исходной фамилии Андресон добавили русский суффикс -ов- и окончание -а, чтобы приспособить её к грамматике русского языка (жена или дочь Андресона). То есть перед нами не исконно русская, а адаптированная фамилия, которая могла появиться у обрусевших потомков выходцев из Швеции, Финляндии или Прибалтики, где фамилии на -сон широко распространены. Суффикс -ов- здесь выполняет роль «переходника»: он делает фамилию склоняемой по-русски и одновременно указывает на принадлежность к роду. В Российской империи такие фамилии часто встречались среди купцов, ремесленников или офицеров немецкого происхождения, но в крестьянской среде — крайне редко. Интересно, что в русских документах XVIII–XIX веков фамилию могли записать и как Андресонова, и как Андресонова-Русская, если семья стремилась подчеркнуть двойное происхождение.

Спорных версий здесь немного: иногда основу ошибочно связывают с греческим именем Андрей, но это неверно — форма Андресон прямо указывает на западноевропейский корень, а не на православный. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в Санкт-Петербургской губернии, на Волыни или в Остзейском крае, где смешение культур было обычным делом. В этих регионах фамилии на -сон фиксировались в лютеранских приходах, а затем переходили в православные метрики при переходе семьи в другую веру.