Фамилия Андрецова — женская форма фамилии Андрецов, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. В русской ономастике суффикс -ец часто указывает на принадлежность к местности или на уменьшительно-ласкательную форму имени. В данном случае Андрец — это усечённая и смягчённая форма от канонического имени Андрей. Имя Андрей (от греческого «андрос» — муж, мужчина) было одним из самых распространённых в православной среде, поэтому неудивительно, что оно породило множество производных фамилий: Андреев, Андреевский, Андрюшин, Андрейченко и, в том числе, Андрецов.

Модель образования проста: имя Андрей → разговорная форма Андрец (как Иван → Иванец, Пётр → Петрец) → притяжательный суффикс -ов, означающий «сын Андреца» или «принадлежащий Андрецу». Фамилия Андрецов, а значит и Андрецова, — типичная русская патронимическая фамилия, закрепившаяся в XV–XVII веках. В отличие от фамилий на -ин (Андрюшин), суффикс -ов здесь указывает на более архаичный пласт: такие фамилии чаще встречались среди крестьян и посадских людей, а не знати.

Географически фамилия Андрецов (и Андрецова) тяготеет к северным и центральным областям России. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей фиксируется в Вологодской и Архангельской областях, а также в Пермском крае. Это объясняется тем, что на Русском Севере дольше сохранялись старые диалектные формы имён — Андрец, а не Андрейка или Андрюха. В южных регионах и на Украине та же основа чаще превращалась бы в Андрийченко или Андреев.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «андрец» могло быть не только личным именем, но и прозвищем. В северных диалектах так иногда называли человека, который родился в день святого Андрея (30 ноября по старому стилю), или же того, кто носил одежду с характерным «андреевским» крестом — косым, синим, как на флаге. Но эта версия менее правдоподобна: прозвищная основа почти всегда даёт фамилию без суффикса -ов (например, Андреев от прозвища Андрей), а здесь мы видим именно имя в уменьшительной форме.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять разницу: Андреев — самая массовая, Андреевский — дворянская или семинарская, Андрюшин — более поздняя, а Андрецов — самая редкая и локальная. Если ваш предок носил фамилию Андрецов, он с высокой вероятностью был крестьянином или ремесленником из северных губерний, а сама фамилия закрепилась за его дедом или прадедом по имени Андрец.