Фамилия Андрецов образована не от полного крестильного имени Андрей (от греч. «андрос» — мужчина), а от его обиходной, уменьшительной формы — Андрец. Такая модель типична для русского севера и центральных областей: суффикс -ец создавал ласковое или просторечное прозвище (ср. Иван → Иванец, Пётр → Петрец). Потомок Андреца получал фамилию с патронимическим суффиксом -ов, то есть буквально «сын Андреца». В отличие от массовой фамилии Андреев, Андрецов встречается нечасто и имеет отчётливый географический след: по данным исторических переписей, основное гнездо — бывшие Вологодская, Архангельская и Вятская губернии. Там, где сохранялась архаичная система словообразования, «короткие» формы имён закреплялись в фамилиях прочнее, чем на юге или западе России.

Менее вероятна версия, что прозвище Андрец возникло не от имени, а от диалектного слова «андрец», якобы означавшего высокого, долговязого человека. Словари русских народных говоров такое значение не фиксируют, поэтому приоритет остаётся за именной версией. В сословном плане Андрецовы — почти наверняка крестьянский или мещанский род: дворянские роды с такой фамилией не внесены в родословные книги. Предки носителя занимались земледелием, ремеслом или торговлей в небольшом городке. Фамилия не получила широкой известности — в списках знаменитых деятелей культуры или науки Андрецовы не значатся, что типично для фамилий, образованных от редких форм имён.