Фамилия Андрецов — одна из тех, что образовались не напрямую от полного крестильного имени, а от его уменьшительной, обиходной формы. В основе лежит имя Андрей (от греч. «андрос» — мужчина, муж), а конкретнее — его производное Андрец. Такая модель словообразования типична для русского севера и некоторых центральных областей: суффикс -ец прибавлялся к имени, чтобы создать ласковое или просторечное прозвище (ср. Иван → Иванц, Пётр → Петрец). Потомок Андреца получал фамилию с патронимическим суффиксом -ов, то есть буквально «сын Андреца».

Интересно, что фамилия Андрецов, в отличие от массовой Андреев, встречается нечасто и имеет отчётливый географический след. По данным исторических переписей, основное гнездо фамилии — бывшие Вологодская, Архангельская и Вятская губернии. Там, где сохранялась архаичная система словообразования, «короткие» формы имён закреплялись в фамилиях прочнее, чем на юге или западе России.

Есть и другая, менее вероятная версия: прозвище Андрец могло возникнуть не от имени, а от слова «андрец» в диалектном значении. В некоторых говорах так называли высокого, долговязого человека — возможно, от искажённого «антрекота» или из местного жаргона, но эта гипотеза не подкреплена серьёзными источниками. В словарях русских народных говоров такое значение не фиксируется, поэтому приоритет остаётся за именной версией.

В сословном плане Андрецовы — почти наверняка крестьянский или мещанский род. Дворянские роды с такой фамилией не внесены в родословные книги, а значит, предки носителя занимались земледелием, ремеслом или торговлей в небольшом городке. Фамилия не получила широкой известности — в списках знаменитых деятелей культуры или науки Андрецовы не значатся, что, впрочем, типично для фамилий, образованных от редких форм имён.