Фамилия Андрейчук — одна из тех, что сразу выдают западноукраинское или белорусское происхождение носителя. Её выдает суффикс -чук, который в ономастике считается классическим патронимическим (указывающим на отца) для Волыни, Подолья, Галиции и Полесья. Если в Великороссии сына Ивана называли бы Ивановым, а в Беларуси — Ивановым или Ивановичем, то на западноукраинских землях того же человека записали бы как Иванчука. Андрейчук, таким образом, означает «маленький Андрей» или, точнее, «сын Андрея». Изначально так называли не взрослого мужчину, а его потомка, часто в деревне, где отчества ещё не стали фамилиями, а были живыми прозвищами по отцу.

Основа фамилии — крестильное имя Андрей (греч. «мужественный»). В украинской народной традиции оно давало множество производных: от Андрейченко до Андрущенко. Суффикс -чук здесь стоит в одном ряду с -енко (восточноукраинский вариант) и -ук/-юк (полесский). Интересно, что в некоторых говорах форма Андрейчук могла закрепиться не за сыном, а за учеником или подмастерьем мастера Андрея — такая модель тоже встречалась в ремесленной среде.

В польских метриках XVI–XVII веков встречаются записи Andrzejczuk, что говорит о том, что фамилия могла возникнуть и на территории Речи Посполитой, где польский язык повлиял на произношение: мягкое «р» и окончание. После разделов Польши носители фамилии оказались в составе Российской империи, и в документах фамилию часто русифицировали, меняя окончание на -ов или -ев, но в народе она сохранила исходную форму.

Сегодня Андрейчуки встречаются не только на Западной Украине, но и в Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России фамилия нечастотная, но узнаваемая — её легко отличить от типичных русских фамилий по характерному «западному» суффиксу.