Фамилия Андриевска — это женская форма фамилии Андриевский, которая образована по польской модели. В отличие от русских фамилий, где окончание зависит от пола носителя естественным образом (Иванов — Иванова), в польской и украинской традициях фамилии на -ский/-цкий меняют окончание по женскому роду: Андриевский (муж.) — Андриевска (жен.). Поэтому, если вы носите фамилию Андриевска, можете почти наверняка сказать, что ваши предки по мужской линии были Андриевскими.

В основе фамилии лежит имя Андрей (от греческого «андрос» — мужчина, мужественный). Суффикс -евск- указывает на принадлежность к чему-либо: либо к человеку по имени Андрей, либо к географическому названию. Очень часто фамилии на -ский/-цкий в Польше, Украине и Беларуси давали шляхте (дворянам) или людям, владевшим землей, по названию поместья или села. Андриевскими могли называть выходцев из села Андреево, Андреевка или Андриев. Таких топонимов много в западных областях Украины и в восточной Польше.

Вторая версия, более простая: фамилия могла возникнуть как указание на сына или потомка человека по имени Андрей (по аналогии с русскими фамилиями на -ов, но с польским суффиксом). Андриевский — это «Андреев сын», только оформленный по польской грамматике.

С точки зрения социального происхождения, если ваши предки носили эту фамилию на территории бывшей Речи Посполитой, они могли принадлежать к мелкой шляхте. В XIX веке, после разделов Польши, многие обедневшие шляхтичи переходили в крестьянское или мещанское сословие, но фамилия оставалась маркером их происхождения. Если же фамилия встречается в центральной России, то это, скорее всего, результат миграции или русификации польской фамилии (в русских документах могли писать «Андриевская»).

Особенность написания: окончание -ска (без мягкого знака) — это строго польская норма. В украинском языке женская форма пишется как Андрієвська, в русской традиции чаще встречается Андриевская. Сохранение формы «Андриевска» говорит о том, что носители фамилии придерживаются исторического, возможно, польского варианта написания, который мог быть зафиксирован в метрических книгах католических или униатских церквей.