Фамилия Андриевска — это не самостоятельная фамилия, а женская форма фамилии Андриевский, и это сразу многое говорит о её происхождении. В русской традиции фамилии меняются по родам естественно (Иванов — Иванова), а в польской и украинской — через смену суффикса: Андриевский (муж.) превращается в Андриевска (жен.). Поэтому, если вы носите фамилию Андриевска, ваши предки по мужской линии почти наверняка были Андриевскими.

Разбираем основу. В центре — имя Андрей, от греческого «андрос» (мужчина, мужественный). Суффикс -евск- (польский вариант -ewski) указывает на связь: либо с человеком по имени Андрей, либо с местом. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий чаще всего давали шляхте — по названию поместья или села. Андриевскими могли называть выходцев из села Андреево, Андреевка или Андриев. Таких топонимов особенно много на западе Украины и в восточной Польше.

Вторая версия проще, но не менее правдоподобна: фамилия могла возникнуть как указание на потомка человека по имени Андрей. По-русски мы бы сказали «Андреев сын», а по-польски — «Андриевский». Суффикс -ский здесь работает как тот же -ов, только по польской грамматике.

Социальный контекст важен. Если ваши предки жили на землях бывшей Речи Посполитой, они могли принадлежать к мелкой шляхте. В XIX веке, после разделов Польши, многие обедневшие шляхтичи переходили в крестьянское или мещанское сословие, но фамилия оставалась маркером их происхождения. Если же фамилия встречается в центральной России, это, скорее всего, результат миграции или русификации: в русских документах форму «Андриевская» могли писать и через «ая».

Окончание -ска (без мягкого знака) — строго польская норма. В украинском женская форма пишется как Андрієвська, в русской традиции — Андриевская. Сохранение формы «Андриевска» говорит о том, что носители фамилии придерживаются исторического, возможно, польского варианта написания, который мог быть зафиксирован в метрических книгах католических или униатских церквей.