Фамилия Андриксонс — редкий для русского уха пример фамилии латышского происхождения. Её стоит разбирать не с корня, а с суффикса: окончание -сонс (или -сон) — это прямой аналог английского -son и немецкого -sohn, то есть «сын». В латышском языке эта модель образования фамилий особенно характерна для восточных регионов (Латгалии) и для семей, чьи предки получили фамилии под немецким или шведским влиянием.

Основа — Андрикс. Это уменьшительная или обиходная форма имени Андрей (латыш. Andrejs, Andris). Суффикс -икс (как в имени Andriks) — типичный латышский способ образовать ласкательное или разговорное имя, вроде Pēteris → Pēteriks, Jānis → Jānīks. Таким образом, Андриксонс буквально означает «сын маленького Андрея» или «сын Андрика».

В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые в большинстве своём закрепились в крестьянской среде к XVII–XIX векам, латышские фамилии на -сонс массово фиксировались в XIX веке, особенно после отмены крепостного права в Лифляндии и Курляндии. В 1820–1830-х годах латышским крестьянам начали официально присваивать фамилии, и многие брали отчества в немецком духе. Андриксонс — как раз такой случай: человек, чей отец носил имя или прозвище Андрикс, стал записан как «Андриксон».

Сегодня фамилия Андриксонс встречается почти исключительно в Латвии, изредка — в эмигрантской среде. В России или в украинских записях она практически не фиксируется, что сразу отличает её от похожих на слух «Андриксонов» или «Андриксенов» — те могли бы быть немецкими или скандинавскими. Латышский вариант с конечным -с — это не ошибка переписчика, а грамматическая особенность: в латышском языке фамилии мужского рода в именительном падеже оканчиваются на -s.

Если ваш предок носил фамилию Андриксонс, он с высокой вероятностью был латышом из Латгалии или Земгале, крестьянином или ремесленником, чью родословную можно проследить не глубже первой половины XIX века — именно тогда фамилия и была оформлена документально.