Фамилия Андрилова — женская форма, а мужская, Андрилов, встречается реже. В основе лежит имя Андрил, которое, скорее всего, является разговорным вариантом крестильного имени Андрей. В народной речи греческое Andreas, означающее «мужественный», часто сокращали и переделывали: отсюда пошли Андрон, Андроха, Андруша и, в частности, Андрил. Фамилию образовали по стандартной русской модели: к основе Андрил- добавили патронимический суффикс -ов, что буквально значит «сын Андрила».

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. В южнорусских и украинских говорах слово «андрил» могло быть прозвищем, связанным с диалектным глаголом «андрить» — упрямиться, капризничать. Если это так, то Андриловым прозвали не по отцу, а по характеру: упрямого, своенравного человека. Эта версия правдоподобна, но уступает первой по частоте: в ономастике большинство фамилий на -ов всё же восходят к личным именам, а не к прозвищам.

С точки зрения географии, фамилия Андрилов и Андрилова — редкие. В дореволюционных переписях они не фигурируют как массовые, и сегодня носителей немного. Встретить их можно в центральных областях России и в Поволжье — там, где имя Андрей было особенно популярно, а его производные формы давали жизнь множеству фамилий. Родственные по корню — Андрианов, Андриянов, Андриенко — куда более распространены, что лишний раз подтверждает: Андрилов остался локальным вариантом.

Социальный контекст прост: фамилия на -ов, как правило, принадлежала крестьянскому или мещанскому сословию. Дворяне с такой фамилией в исторических списках не значатся. Если ваши предки носили её, они, скорее всего, были людьми из сельской среды, и фамилия закрепилась за их родом не позднее XVII–XVIII веков, когда имя Андрил ещё бытовало в живой речи, а потом вышло из употребления.