Фамилия Андробайло — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не прозвище, а сразу имя с прозвищем, слитые в одно слово. Если разобрать её по составу, первая часть «Андро-» восходит к греческому имени Андрей (Андроний, Андрон), а вторая — «-байло» — к глаголу «баять», то есть говорить, рассказывать, болтать. Таким образом, Андробайло — это «Андрей-говорун» или «Андрей-балагур». Фамилия образована по модели сложения двух основ, что характерно для украинских, белорусских и польских фамилий (ср. Заглоба, Вернигора, Нетудыхата).

Суффикс «-о» в конце указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках фамилии на «-о» (Андробайло, Приходько, Нечитайло) — обычное дело, в то время как в русском языке они редки и часто воспринимаются как «южнорусские». Сама конструкция «глагол + имя» говорит о том, что фамилия родилась как прозвище: так в XVI–XVII веках называли человека за характерную черту — в данном случае за любовь поговорить или за умение красноречиво рассказывать.

Географически фамилия Андробайло встречается в основном на западе Украины, в частности в Галиции, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В дореволюционных метрических книгах её фиксировали в Волынской и Подольской губерниях. Социальный статус носителей — чаще крестьяне или мещане, поскольку сложные прозвищные фамилии редко доставались дворянству.

В отличие от фамилий, образованных от имени отца (Андреев, Андронов), Андробайло — это не «чей-то сын», а «тот, кто бает, как Андрей». Такая модель подчёркивает личное качество, а не родство, и потому фамилия остаётся уникальной: однофамильцев у Андробайло мало, и каждый случай — отдельная история прозвища, закрепившегося за родом.