Фамилия Андробаева — женская форма фамилии Андробаев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужскую основу — Андробай. Это сложное имя, типичный для тюркской ономастики гибрид: к христианскому имени Андрей (или его производной форме Андрон) добавили тюркский компонент «бай» (богатый, господин, хозяин). Получилось «Андрей-бай» — «господин Андрей». Такое скрещивание славянского имени с местным социальным маркером — характерная черта для народов Поволжья, Урала и Средней Азии, где веками смешивались русские и тюркские традиции.

Сама фамилия образована патронимическим способом: суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягкой основы) указывает на принадлежность — «сын Андробая». В русской среде фамилии на -ев типичны для крестьян и мещан, но в данном случае тюркский корень выдаёт иную этническую историю. Вероятнее всего, фамилия Андробаев сложилась у татар, башкир или других тюркских народов в XIX — начале XX века, когда они переходили к оседлости и получали фамилии по отцу.

Географически фамилия локализована: её носители встречаются в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Татарстане. Встречается она нечасто, что говорит о происхождении от одного конкретного рода или селения.

Ключевая деталь, отличающая эту фамилию от большинства русских на -ев: она не от прозвища или профессии, а прямая «калька» с тюркской модели имени. Если бы предка звали просто Андроном, фамилия была бы Андронов. Но добавление «бай» превратило её в редкий гибрид, где славянское имя обрамлено степным титулом.