Фамилия Андроха — редкий случай, когда в основе лежит не полное имя, а его народная, усечённая форма. В её корне — крестильное имя Андрей, которое в греческом оригинале значило «мужественный». Однако путь от Андрея до Андрохи не прямой, а через уменьшительно-обиходные варианты, характерные для южнорусских и украинских говоров. Здесь сработала модель, похожая на образование имён вроде Микола от Николай или Троха от Трофим: от основы Андр- с помощью суффикса -ох- (с чередованием р/ро) получили Андроха — простое, «домашнее» прозвище-имя.

Суффикс -ох- в русских и украинских фамилиях встречается нечасто. Он придаёт основе оттенок фамильярности и принадлежности к простонародной среде. В отличие от фамилий на -ин (Андрюшин, Андреев), которые образуются напрямую от канонических форм, Андроха — это слепок с живого разговорного имени, которым человека звали в семье или на улице. Скорее всего, предок носителя фамилии был не Андреем в официальных бумагах, а в быту окликался как Андроха.

Географически фамилия тяготеет к западу и югу России, а также к Украине и Белоруссии. В старых переписях её носители — это не дворяне и не духовенство, а крестьяне, реже — мещане. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят подобные образования к типично народным, возникшим в среде, где фамилии закреплялись не по родословным книгам, а по уличным прозвищам.

Другая, менее вероятная версия связывает Андроху с греческим именем Андроник (победитель мужей). В этом случае фамилия прошла бы через сокращение: Андроник → Андрон → Андроха. Но для русского быта Андроник — имя редкое, книжное, тогда как Андрей был повсеместно распространён. Поэтому первая версия — от Андрея — надёжнее и проще, без натяжек.

Фамилия не имеет вариантов с окончанием на -их или -ых (Андрохих, Андроховых) — значит, её оформили по патронимической модели: «чей?» — Андрохов, то есть сын Андрохи. Со временем окончание -ов стало стандартным, и фамилия закрепилась в форме Андроха, опуская суффикс принадлежности. Сегодня она остаётся малочисленной, но её носители — живые свидетели того, как простое деревенское имя превратилось в родовое прозвание.