Фамилия Андружечков — редкий пример трёхступенчатой словообразовательной конструкции, которая почти не встречается в современных русских фамилиях. Её основа — Андруж-, а дальше идут сразу два суффикса: -ек- и -ов-. Суффикс -ек- в русских фамилиях обычно обозначает уменьшительную форму (как в Сынков — от сынок), а -ов- — стандартный патронимический показатель, указывающий на принадлежность. Получается, что Андружечков буквально значит «сын Андружечка», то есть сын человека, которого звали уменьшительно-ласкательным именем Андружечко.

Само имя Андруж — это украинская или белорусская народная форма от Андрей. В этих языках распространено стяжение и смягчение: Андрей превращался в Андрусь, Андруш, а затем в Андруж. Суффикс -ечк-/-ечк- в западнорусских говорах и украинском языке давал формы вроде Андружечко, которые в русской документации могли записывать как Андружечков, «обрусев» окончание. Таким образом, фамилия однозначно указывает на украинское или южнорусское происхождение предка, который был либо сам Андружечко, либо его сыном.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где смешивались русский и украинский языки: Черниговщина, Полтавщина, Слобожанщина, а также южные области России (Курская, Белгородская, Воронежская). В центральных и северных губерниях такая форма почти не встречалась — там предпочли бы Андрейков или Андрюшин. Редкость фамилии объясняется тем, что цепочка уменьшительных имён с двумя суффиксами была неустойчивой: чаще использовали односуффиксные варианты (Андрушков, Андрущенков).

С социальной точки зрения носитель фамилии, скорее всего, происходил из крестьян или мещан — в дворянской среде такие «двойные» уменьшительные формы не приживались. Фамилия не документирована в старых родословных книгах, что подтверждает её народное, «низовое» происхождение. В современной России Андружечковы встречаются единично, в основном на юге и в Сибири, куда могли переселиться в ходе столыпинской аграрной реформы.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Андрушков, Андрущенко, Андрусевич) показывает, что Андружечков — самый «длинный» и редкий вариант. Если Андрушков образован напрямую от Андрушка, то Андружечков — от ещё более ласкательной формы, что могло быть семейным прозвищем, закрепившимся за одним родом.