Фамилия Андрузов построена по простой и прозрачной модели: суффикс -ов отвечает на вопрос «чей?», указывая на принадлежность родоначальнику по имени или прозвищу Андруз. Само имя Андруз — это обиходная, разговорная форма канонического имени Андрей, особенно распространённая в западнорусских землях, на территории современных Беларуси и Украины. Польский аналог — Andrus, белорусский — Андрусь. Переход конечного «с» в «з» (Андрус → Андруз) — естественное фонетическое явление для говоров, где звонкие согласные на конце слова произносятся твёрдо и звонко, а письменная традиция закрепила именно такой вариант написания.

Географически фамилия тяготеет к юго-западу бывшей Российской империи. Наибольшая плотность носителей исторически фиксируется в Могилёвской, Витебской губерниях и на Черниговщине. Именно там, в среде православного и униатского крестьянства, отчество «Андрузов» (сын Андруза) к концу XVIII — началу XIX века превратилось в родовое прозвание, когда государство массово закрепляло фамилии за податными сословиями.

Существует и более редкая версия — связь с топонимом. В Подолье находилось местечко Андрузов (ныне Андрусово), известное по Андрусовскому перемирию 1667 года. Фамилия могла возникнуть у выходца оттуда, но это скорее исключение: основная масса Андрузовых — потомки Андреев, чьё имя в бытовой речи получило местный колорит.

Любопытна социальная окраска фамилии. В отличие от фамилии Андрусов (с «с»), которая встречается и в дворянских родах, Андрузов почти всегда оставался фамилией крестьянской или мещанской. В списках однодворцев и государственных крестьян южных уездов её можно встретить часто. Социальный лифт для носителей этой фамилии начал работать только в XX веке, когда сословные перегородки рухнули.