Фамилия Андрусов — типичный пример того, как полное крестильное имя со временем обрастало просторечными вариантами, которые и становились основой для фамилий. В её основе лежит имя Андрей (от древнегреческого «андрос» — муж, мужчина), а точнее его украинско-белорусская народная форма — Андрус. Такая модель образования (имя + патронимический суффикс -ов) была особенно распространена на юго-западе Российской империи: если от «Андрей» напрямую образовывали фамилию Андреев, то «Андрус» давал Андрусова.

Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность: Андрусов буквально означает «сын Андруса» или «потомок того, кого звали Андрусом». Интересно, что в некоторых говорах форма «Андрус» могла быть не только уменьшительной, но и прозвищной — так могли называть человека не по имени, а по какой-то характерной черте, но в данном случае связь с каноническим именем остаётся самой очевидной.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: её носители встречаются в исторических документах Черниговской, Полтавской и Минской губерний. В России она менее частотна, хотя один из самых известных однофамильцев — Николай Иванович Андрусов (1861–1924), геолог и палеонтолог, академик. Он изучал стратиграфию и палеонтологию неогена Понто-Каспийского бассейна, ископаемые рифы и органогенные известняки. Его фамилия — как раз из тех, что несут след украинского или белорусского корня, и в биографии учёного это подтверждается: он родился в Одессе, но его предки происходили с Полтавщины.

В написании фамилии возможны варианты — Андрусов или Андруссов (с двойной -сс-), но первый вариант исторически основной. Если встретите фамилию Андрусович или Андрусенко — это та же основа, только с другими суффиксами, характерными для разных регионов.