Фамилия Андрусова — характерный пример того, как полное церковное имя обрастало народными формами. В её основе лежит имя Андрей, что с древнегреческого означает «мужественный». Однако в фамилию перешла не каноническая, а обиходная форма — Андрус. Такие усечённые варианты (Андрусь, Андруш, Андрус) были особенно популярны на Украине и в Белоруссии, где язык тяготел к сокращению полных имён. Суффикс -ов указывает на типичную восточнославянскую модель: «чей?» — «Андрусов», то есть сын или потомок Андруса.

Скорее всего, основатель рода Андрусовых был человеком из простого сословия. В крестьянской и казачьей среде фамилии на -ов часто закреплялись за теми, кого в быту звали не полным именем, а уменьшительным — так имя отделяло человека от его тёзок и указывало на его место в общине.

С апостолом Андреем Первозванным фамилия связана опосредованно, но эта связь прочная. Согласно преданию, апостол принял мученическую смерть на кресте в форме буквы «Х» — отсюда название «Андреевский крест». Казнь произошла в греческом городе Патры по велению проконсула Эгея. Позже, при императоре Константине Великом, мощи апостола перенесли в Константинополь и погребли в храме Святых Апостолов, рядом с мощами евангелиста Луки и ученика Павла — пресвитера Тимофея. Имя Андрей, а значит и производное Андрус, несло в себе память об этом небесном покровителе.

Среди известных носителей фамилии — Николай Иванович Андрусов (1861–1924), русский геолог и палеонтолог, академик. Его научные труды посвящены стратиграфии и палеонтологии неогена Понтокаспийского бассейна, а также изучению ископаемых рифов и органогенных известняков. Учёный с фамилией, восходящей к народной форме имени, оставил след в серьёзной академической науке — редкий случай, когда бытовая основа фамилии сочетается с высоким социальным статусом её носителя.