Фамилия Андрузский — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространённой фамилии Андрусский. Такая замена «с» на «з» типична для пограничных говоров, где оглушение или озвончение согласных происходило под влиянием соседних звуков или диалектной привычки произношения.

В основе обеих фамилий лежит имя Андрусь — белорусская и украинская уменьшительная форма от Андрей. Греческое имя Андрей означает «мужественный», а в православной традиции апостол Андрей Первозванный почитается как небесный покровитель Украины, России, Греции и Румынии. Таким образом, Андрузский — это потомок человека по имени Андрусь.

Суффикс -ский в фамилии указывает на её географическое происхождение: такая модель типична для украинской, белорусской и польской ономастики. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые чаще образовывались от отчества, фамилии на -ский в этой среде нередко давались по названию местности или как указание на принадлежность к шляхетскому роду.

Известный носитель фамилии — Дмитрий Васильевич Андрузский, гравёр по меди дворянского происхождения. Его работа в технике резцовой гравюры говорит о том, что среди Андрузских были не только крестьяне или мещане, но и люди, связанные с искусством и принадлежавшие к привилегированному сословию.